Du musst alle Post folgendermaßen ändern
für ein Inputfeld:
<input type="text" name="beispiel" value="" />
kannst du mit
$_POST['beispiel'] dann den Inhalt des feldes bekommen, bei einfachen Anführungszeichen -> ' <- beachtet php aber kene Variablen
beispiel
<?php $test = "ausgabe";
echo $test; // ausgabe
echo '$test'; // $test
?>
in deinem Fall musst du sowieso die $ ais der Klammer rausnemen:
als
$_POST['$VORNAME'] in $_POST['VORNAME'] umändern 
da deine Variablen in der Ausgabe $vorname bei JEDEM Seitenaufruf neu geladen wird, ist sie noch leer, deshalb musst du nach deiner if-Abfrage noch folgendes für jede machen:
$vorname = $_POST['VORNAME'] ;
oder alternativ an jeder Stelle echo "mein String".$_POST['VORNAME']." wird ausgegeben.";
edit : by the way schreib Variablen klein, Konstanten werden groß geschrieben.