Das nächste mal, mach bitte für eine neue Frage auch ein neues Thema auf.
Dismal sollten wir es noch durchgehen lassen, aber das nächste mal bitte.
Nein, hier ist es nicht ratsam die binomische Formel anzuwenden.
Zur Erklärung:
Eine quadratische Funktion sieht immer so aus:
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…rabola2.svg.png]
Sie kann aber versetzt und verzerrt sein.
So: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…negativen_a.png
So: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…a_kleiner_1.png
Oder so: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/comm…chiedenen_a.png
Der Scheitelpunkt ist dabei immer an der Stelle des höchsten (oder tiefsten) Y-Wertes.
Im Beispiel des ersten Bildes, also P(0/0).
Die Formel für eine quadratische Gleichung ist immer [TEX]f(x) = a * (x + x_s)^2 + y_s[/TEX].
Der Wert [TEX]y_s[/TEX] ist immer der Y-Wert des Scheitelpunktes und damit eine Verschiebung nach oben, bzw. unten. Ist dieser Wert zum Beispiel +5, ist die Parabel um fünf Einheiten nach oben verschoben. Ist er -3, um drei nach unten
Der Wert [TEX]x_s[/TEX] ist immer der inverse X-Wert des Scheitelpunktes und damit eine horizontale Verschiebung. Ist der Wert zum Beispiel +4, dann ist die Kurve um vier nach LINKS verschoben. Ist der Wert -8, ist die Kurve um acht nach RECHTS verschoben. (Aufpassen mit links und rechts).
Die Stauchung/Dehnung gibt an, wie stark die Kurve steigt oder fällt.
Dieser Wert kann aus a herausgelesen werden.
Nachtrag: Die Öffnung ist in Skizzen immer klar zu erkennen: Ist die Kurve oben oder unten offen?
Dies kann auch aus a herausgelesen werden.
Ist a positiv, ist die Öffnung der Kurve oben. Ist a negativ, ist die Öffnung der Kurve unten.