Ich muss bis zum Ende der Ferien meine Matheaufgaben fertig bekommen, nur das Problem ist, dass ich einfach keinen Ansatz zu den einzelnen Aufgaben finde. Ich bekomme eine Zensur für die Aufgaben und bin total verzweifelt. Möglicherweise könnt ihr mir helfen einen Ansatz zu finden.

Aufgabe 1

h(x)= 1. -x^2 + sx+t x ist kleiner gleich 3
mit
2. x^2 +3 x ist größer als 3


Wir sollen s und t so bestimmen, dass an der Stelle x0=3 differenzierbar ist.

Theoretisch ist doch damit die Stetigkeit gemeint, oder? Aber da gibt es so unendlich viele Lösungen. z.B.: s=0 und t= 3 oder s=1 und t=0 durch Ausprobieren. Gibt es da vielleicht eine bestimmte Formel die ich anwenden muss dafür? Ich brauch nur den Ansatz.

Aufgabe 2

Im Koordinatensystem steht ein schräg nach oben geneigtes Dreieck ABC mit A(3,2,0) und B(3,6,0) und C(2,3,4). In Richtung des Vektors (-1 -3 -1)->sollte iegentlich untereinander geschrieben werden, fällt paralleles Licht auf dieses Dreieck.

a) Dreieck zeichnen und daszu auch das Schattenbild markieren.
b) Eckpunkte des Dreiecksschattens berechnen auf dem Boden und den Wänden des Raumes.

Hab das Dreieck gezeichnet. Muss ich um die Richtig des Vektors zu bestimmen vom Koordinatenursprung ausgehen? Und bei dem Punkt wo ich angelange dann paralleles Licht aufs Dreieck fallen lassen oder wie? Ich verstehe dass nicht so recht mit dem Schatten und bei b) kann ich da eine Formel verwenden?


Aufgabe 3

Es sind 2 Kontrolleure im Bus. Erfahrungen besagen dass unter Schwarzfahrern 60% Jugendliche sind. Wir gehen davon aus dass der Kontrolleur 1 60% der erwachsenen und 40% der Jugendlichen Schwarzfahrer entdeckt. Kontrolleur 2 jeweils die Hälfte der Erwachsenen und der Jugendlichen Betrüger entdeckt.

b) wie Groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer entdeckt wird?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der entdeckte Svhwarzfahrer jugendlich?


Mir fehlen eben nur die Ansätze, wie ich die Aufgaben am Besten lösen könnte. Ich würd mich über Hilfe freuen.
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