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Thema: Lineare Gleichungssysteme

  1. #1
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    Standard Lineare Gleichungssysteme

    Hallo ich brauche hilfe ich verstehe nicht wie man die aufgabe rechnet kann mir einer das mal erklären?


    x = -y + 1,5
    x = 2y + 3
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  2. #2
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    Das ist nicht schwierig.
    Da beide Gleichungen schon nach x aufgelöst sind, ist es das einfachste die beiden Gleichungen gleichzusetzen. Dann erhält man:
    -y + 1,5 = 2y + 3
    Daraus kannst du y bestimmen.
    Das y setzt du dann in eine der beiden Gleichungen ein (egal welche) und bestimmst x.

  3. #3
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    Danke Hbae da noch ne frage ^^....Wie rechnet man den jetzt diese aufgabe :

    2x + y = 5
    5x + y = 11

  4. #4
    König(in) Avatar von NyctalusNoctula
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    Genau gleich wie die obere!

    Nur diesmal ist es einfacher die beiden Gleichungen nach y aufzulösen und dann gleichzusetzen, da du sonst mit Brüchen rechnen musst.

    Eine andere Möglichkeit ist die Gleichungen zu subtrahieren. Das sieht dann so aus und führt auf das gleiche Ergebnis
    2x + y = 5 (I)
    5x + y = 11 (II)
    ---------------
    3x + 0y = 6 (II - I)
    => x = 2
    Geändert von NyctalusNoctula (10.09.2008 um 00:33 Uhr)

  5. #5
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    Ah ich kapiers nicht also muss ich das erst umstelen das es dan so ist?

    y = 2x +5
    y = 5x + 11


    Aber wen ich das dan ausrechne und im buch die kontrole anschaue stimt es nicht.....Irgend wie verstehe ich das alles nicht

  6. #6
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    Zitat Zitat von Iro-Chan Beitrag anzeigen
    Ah ich kapiers nicht also muss ich das erst umstelen das es dan so ist?

    y = 2x +5
    y = 5x + 11


    Aber wen ich das dan ausrechne und im buch die kontrole anschaue stimt es nicht.....Irgend wie verstehe ich das alles nicht
    Weil du auch falsch umgestellt hast...
    Aufgabe:
    2x + y = 5
    5x + y = 11

    so, du musst beide Gleichungen so umstellen, dass man sie gleichsetzen kann. Umgangssprachlich gesagt: Du schaust was auf welcher Seite der Gleichung steht und bringst dann alles auf die andere Seite.

    Beispiel, hier bietet sich y an , da das schon in beiden Gleichungen nur 1*y ist und du nicht unnötig viel rumrechnen musst.

    a) 2x + y = 5 /-2x
    b) 5x + y = 11 /-5x

    a) y = 5 -2x
    b) y = 11 - 5x

    Da nun y = y ( y aus a) und y aus b) sind gleich) ist, kannst du sagen, dass auch die beiden anderen Seiten gleich sein müssen, also

    5 -2x = 11 - 5x

    Du stellst nun um auf x was dich auf
    x = 2 als Ergebnis bringt
    Sämtlicher Code erhebt keinen Anspruch auf syntaktische Korrektheit geschweige denn Ausführbarkeit und ist für die Implementation außerhalb der Beispiele nicht geeignet.

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  7. #7
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    ah jetzt habe ich es verstenden danke

  8. #8
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    Da gibts noch ein Problem der Lehrer gab uns neue aufgaben und auch die lössungen aber nicht den lössungs weg aber egal wie ich rechne die lössung stimmt nicht und er sagte die seien aber alle richtig die er uns gab. Kann mir einer erklären wie die bei der afugabe hier auf die lössung 3 und 9 kommen?


    2y - 3x = 9
    3x + 7y = 72

  9. #9
    König(in) Avatar von NyctalusNoctula
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    Du scheinst es immer noch nicht verstanden zu haben.

    Wieder die gleichen Schritte:
    beide Gleichungen nach wahlweise x oder y auflösen, gleichsetzen, die eine Variable ausrechen, in eine Ursprungsgleichung einsetzen und dann die andere Variable ausrechnen. Sind immer die gleichen 4 Schritte.

    (in diesem Fall ist es am einfachtsen beide Gleichungen nach 3x umzustellen und dann gleichzusetzen. Zeig uns doch mal was du gerechnet hast.)

  10. #10
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    Also ich rechne so :

    2y - 3x = 9 /-2y
    3x + 7y = 72 /-7y


    -3x = 9 – 2y
    3x = 72 – 7y


    9 – 2y = 72 – 7y /-9
    -2y = 63 – 7y /+7y
    5y = 63 /: 5
    Y = 12,6


    Aber da stimmt das schon nicht in der kontrol lössung steht 9 und 3 aber keine 12,6 habe ich falsch gerechnet?

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