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Thema: bitte helft mir bei meiner Vorbereitung auf die Arbeit

  1. #1
    Julie :-(
    Gast

    Standard bitte helft mir bei meiner Vorbereitung auf die Arbeit

    Hallo,
    wir haben heute in der Schule eine Aufgabe gerechnet, doch ich habe leider keine Ahnung, wie ich dabei vorgehen muss. Könntet ihr mir dies bitte erklären? Der Lehrer hat noch gesagt, das solche Aufgaben das Hauptthema sein werden.
    Also könnt ihr mir vielleicht nochmal die einzelnen Rechenschritte in diesem Beispiel erklären? Bitte helft mir.
    Ich könnte euch dafür beispielsweise auch was in Biologie erklären.

    Es geht mir besonders um folgende Aufgabe:


    Gegeben ist die Funktionsschar ft(x)=(x+t²)/(2-x), (t>0).
    a) Geben Sie den maximalen Definitionsbereich, die Schnittpunkte mit den
    Koordinatenachsen und die Asymptote ft an.

    b) Der Graph von ft begrenzt mit den Koordinatenachsen ein Flächenstück
    im 2. Quadranten des Koordinatensystems. Berechnen Sie den Inhalt
    At. Welcher Wert ergibt sich für A2?

    c) Wie lautet die Gleichung der Tangente t an den Graphen vo f2 im Punkt
    P(4;f2(4))?

    d) Der Punkt Q sei der Schnittpunkt der in c) bestimmten Tangente t mit
    der y-Achse. Es gibt eine zweite Gerade durch Q, die ebenfalls
    Tangente an den Graphen von f2 ist. Geben Sie die Gleichung dieser
    Tangente und die Koordinaten des gemeinsamen Punktes mit dem
    Graphen von f2 an.

    e) Eine Gerade y hat die Nullstelle N(7;0). Die Gerade schneidet eine
    Funktion ft im Punkt P(1;ft(1)) orthogonal. Um welche Funktion der
    Schar handelt es sich?


    Ich bitte euch vielmals, bitte helft mir.
    Ich muss die nächste Arbeit gut hinbekommen, steh in Mathe grad nicht so toll.
    Vielen vielen Dank an euch
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  2. #2
    König(in)
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    Standard

    Guten Morgen, nun zunächst sollten wir die Begriffe klären

    Eine Funktionsschar ist einfach ausgedrückt eine Funktion deren Verlauf von mindestens einem zusätzlichen Parameter beeinflusst wird. Du kannst also nicht einfach mit einsetzen von X und Y als Punkt etwas ausrechnen, solange du t nicht vorgibst. In der Fachsprache sagt man das Ergebnis "ist abhängig von t mit t größer null".

    a) Eine Asymptote ist eine Kurve bestimmter Bauart, die sich einer vorgegebenen Kurve „im Unendlichen beliebig annähert“ (siehe Wikipedia).
    Die Schnittpunkte mit der Koordinatenachse sind die Punkte, wo ft(x)=(x+t²)/(2-x) = 0 sind (für die Y-achse) und mit x = 0 für die X achse.

    Für die X - Achse wäre das somit
    ft(0)=(0+t²)/(2-0) mit x =0
    ft(0)=t²/2

    beim maximalen Definitionsbereich bin ich mir nicht mehr ganz sicher, den überlasse ich mal lieber den noch-Schülern.

    soweit erstmal zum start.
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