So..ich muss morgen eine Klausur schreiben und hab auch schon fleißig gelernt,aber komm bei einer Sache nicht weiter.

Ich habe eine Kostenfunktion:
K(x)= x³-12x²+50x+100
Der konstante Marktpreis ist: 35GE/ME
Döko=[0;12]

Das heißt der Erlös ist folgender Maßen oder?

E(x)=35x
Und G (x) ist:
G(x)=-x³+12x²-15x-100

Den Wendepunkt hab ich auch schon berechnet, der ist, wenn ich mich nicht verrechnet habe bei: (4/32)

So nun kommen wir zu meinem eigentlichen Problem und zwar die Gewinnzone.
notwendige Bedingung:
Setze G(x)=0
G(x)=-x³+12x²-15x-100

Horner-Schema:
Da hab ich 5 als x-wert genommen und kam dann auf die Nullstelle.
(x-5) (x²+7x +20)=0
x1=5 x²+7x+20=0

so nun muss ich doch die pq-formel anwenden:
-p/2 +oder- wurzel aus: (p/2)²-q

p=7 q=20

-7/2+ oder - Wurzel aus7/2)²+20
-3,5+ oder - Wurzel aus3,5)²+20
-3,5+ oder - Wurzel aus12,25+20)
-3,5+ oder - Wurzel aus32,25)
Dann die Wurzel ziehen:
-3,5+ oder - 5,78
x2=-9,28 x3=2,28

-9,29 fällt weg, da sie nicht in die ökonomische Definintionsmenge enthalten ist...
Also muss ich nur noch x1 und x3 in die G(x) einsetzen...
Dann weiß ich, welches meine Gewinnschwelle und welches meine Gewinngrezne ist..aber bei beiden kommt eine positive Zahl raus, aber ich habe nur gelernt, kleiner 0 ist Gewinnschwelle und größer 0 ist Gewinngrenze...
Wisst ihr, was ich falsch gemacht habe???

Danke schon im Voraus und sorry, für das zutexten
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